Работая лесничим, проявил организаторские способности, требовательность к себе и подчинённым, ответственность, профессионализм, что послужило в 1987 году поводом для его назначения директором Частинского межхозяйственного лесхоза объединения «Пермсельлес».
В связи с реорганизацией межхозяйственного лесхоза в 1992 года избран директором вновь организованного ТОО «Частинский агролесхоз».
В 1999 году в связи с преобразованием предприятия в закрытое акционерное общество его избирают исполнительным директором.
За годы руководства И.А. Старцева лесхоз был выведен на передовые позиции среди подразделений отрасли. Длительное время коллектив лесхоза стабильно удерживал лидирующее положение в выполнении лесовосстановительных мероприятий. Такие результаты были достигнуты благодаря принятию эффективных управленческих решений.
За многолетний, добросовестный труд и большой личный вклад в сбережение и приумножение лесных богатств в 2004 году награжден Благодарственное письмо губернатора Пермского края.
В 2005 году присвоено почётное звание «Заслуженный лесовод Российской Федерации».
В январе 2007 года приказом Министерства промышленности и природных ресурсов Пермского края Игорь Александрович назначен руководителем Государственного краевого учреждения «Пермгослес».
На этом посту в нелёгкий период он приложил немало усилий по проведению многоэтапного реформирования лесного хозяйства, за что в 2008 году награждён Почётной грамотой Рослесхоза.
В этом же году приказом Министра природных ресурсов Пермского края назначен на должность генерального директора Государственного краевого унитарного предприятия «Пермские леса».
В период с 2012 по 2021 год возглавлял Специализированное государственное бюджетное учреждение «Пермский лесопожарный центр».
В 2013 году при его участии введены в строй шесть пожарно-химических станций, выполнен капитальный ремонт зданий Гайского и Ныробского отделений, зданий и производственной базы СГБУ «Пермский лесопожарный центр».
По результатам работы за 2014 год Рослесхоз признал Пермский край лучшим субъектом в сфере организации по тушению лесных пожаров.
В 2015 году награжден Почётной грамотой Министерства природных ресурсов, лесного хозяйства и экологии Пермского края.